定义
连续型随机变量
如果随机变量的所有可能取值不可以逐个列举出来 ,而是取数轴上某一区间内的任意点,
那么称之为连续型随机变量。 例如,一批电子元件的寿命,实际中常遇到的测量误差等都是连续型
随机变量。
概率密度
连续型随机变量 无法像离散型随机变量一样给出其取每一个点时的概率,那么换个思路,来研究随机变量落入 某个区间 [x1,x2]的概率 P(x1<X <=x2 ,) ,当区间[x1,x2] 接近无穷小时,使用概率密度来表示概率值
概率密度函数
给定已知随机变量区间(a,b),求对应f(x)区间面积
概率密度与概率密度函数
概率函数P(a <X b)看作曲线下的阴影面积,用数学公式描述就是一个积分形式
分布函数
已知概率密度f(x)的前提下,自变量为随机变量取值x
案例:python正态分布
def test_norm_pmf():
mu = 0 # 均值
sigma = 1 # 标准差
x = np.arange(-5,5,0.1)
y = 1/(sigma * np.sqrt(2*np.pi))*np.exp((-(x-mu)**2)/(2*sigma*sigma))
fig, (ax0,ax1) = plt.subplots(ncols =2,figsize = (10,5))
# plt.Subplot(211 212)
ax0.plot(x,y)
ax1.plot(x,stats.norm.cdf(x))
# 坐标轴细化
ax0.set_title('N~(%.1f,%.1f)' % (mu,sigma))
ax0.set_xlabel('x')
ax0.set_ylabel('概率密度',fontsize=15)
ax1.set_title('N~(%.1f,%.1f)' % (mu,sigma))
ax1.set_xlabel('x')
ax1.set_ylabel('概率分布',fontsize=15)
fig.subplots_adjust(wspace= 0.4)
plt.show()