代码随想录算法训练营Day56 || ● 583. 两个字符串的删除操作 ● 72. 编辑距离

今天接触到了真正的距离，但可以通过增删改操作来逼近。

问题1：583. 两个字符串的删除操作 - 力扣（LeetCode）

给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和  word2 相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

思路：该题关键在于理解删除，删除操作即多走一步，由之前的状态进行推导。首先dp[i][j]还是表示从s[i]到t[j]需要的步数，初始化时是从0到s[i]所需删除元素，故为i。通过观察易发现dp可由dp[i-1]j-1],dp[i-1][j],p[i][j-1]得出，代码如下：

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));
        for(int i = 0;i <= word1.size();i++) dp[i][0] = i;
        for(int j = 0;j <= word2.size();j++) dp[0][j] = j;
        for(int i = 1; i <= word1.size();i++){
            for(int j = 1;j <= word2.size();j++){
                if(word1[i-1] == word2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else dp[i][j] = min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j]+1);
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()]; 
    }

};

问题2：72. 编辑距离 - 力扣（LeetCode）

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

思路：该题一上来我就去寻找规律，并没有尝试去真正理解增删改操作怎么去替代，并且在绘制例子矩阵时也较为粗心，导致最后找出来的规律是错误的。其实这类题目并没有什么套路，想想怎样将题目允许的变化做相应操作即可，具体代码如下：

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        vector<vector<int>> dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));
        for(int i = 0;i < word1.size();i++) dp[i][0] = i;
        for(int j = 0;j <= word2.size();j++) dp[0][j] = j;
        for(int i = 1;i <= word1.size();i++){
            for(int j = 1;j<=word2.size();j++){
                if(word1[i-1] == word2[j-1]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else dp[i][j] = min({dp[i][j-1],dp[i-1][j],dp[i-1][j-1]}) + 1;
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};