Codevs 1098 均分纸牌

1098 均分纸牌

2002年NOIP全国联赛提高组

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

题目描述 Description

有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。
　　移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
　　现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

　　例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
　　①　9　②　8　③　17　④　6
　　移动3次可达到目的：
　　从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。

输入描述 Input Description

第一行N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
第二行A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）

输出描述 Output Description

输出至屏幕。格式为：
所有堆均达到相等时的最少移动次数。‘

样例输入 Sample Input

4
9 8 17 6

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

e

思路；由题意我们知道纸牌总数必为 N 的倍数，我们可以从左往右将相邻两项进行分配，及前一项与后一项，保证前一项先为

sum/N;然后依次进行即可

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	int a[105];
	int sum = 0;
	int avg, ans = 0;
	cin>>n;
	for(int i = 0; i < n; i++){
		cin>>a[i];
		sum += a[i];
	}
	avg = sum/n;
	for(int i = 0; i < n-1; i++){
		if(a[i] != avg){
			a[i+1] += a[i]-avg; 
			ans++;
		}
	} 
	cout<<ans;
	return 0;
}