LeetCode5. Longest Palindromic Substring

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思路：采用动态规划来做，dp[i][j]表示s中下标i到下标j能否构成回文，递推公式为：

dp[i, j] = 1                                               if i == j

           = s[i] == s[j]                                if j = i + 1

           = s[i] == s[j] && dp[i + 1][j - 1]    if j > i + 1      

参考：http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4464476.html

代码：

public class LongestPalindromicSubstring5 {

	public static void main(String[] args) {

		System.out.println(longestPalindrome("babad"));
	}

	public static String longestPalindrome(String s) {

		if(s.length()==0)
			return "";
		int len = s.length();
		boolean dp[][] = new boolean[len][len];
		String str = "";
		int maxlen = 0;
		int left=0,right=0;
	
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			dp[i][i]=true;
		}
        //i需要从底往上遍历，因为dp[i+1][j-1]，会用到当前i之后的数值
		for (int i = len-1; i >=0; i--) {
			for (int j = i; j < len; j++) {
				if(i==j)
					dp[i][j]=true;
				else if(j==i+1 && s.charAt(i)==s.charAt(j))
					dp[i][j]=true;
				else
					dp[i][j]=(s.charAt(i)==s.charAt(j))&&dp[i+1][j-1];
				if(dp[i][j]&&j+1-i>maxlen)
				{
					left=i;
					right=j;
					maxlen = j+1-i;
				}
					
			}
		}
//		for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
//			for (int j = 0; j < dp.length; j++) {
//				System.out.print(dp[i][j]+" ");
//			}
//			System.out.println();
//		}
		return s.substring(left,right+1);
	}
}

输出：aba

dp时间复杂度O(n2)，马拉车算法（Manacher's Algorithm）可以将时间复杂度降为O(n)。