奔小康赚大钱 【二分图最大权匹配 KM算法板子题】

Problem Description 传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。 这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。 另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).   Input 输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。   Output 请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。     Sample Input 2 100 10 15 23

在代码中标记很清楚，可以看；

如果不懂KM算法，可以看这篇博客，大佬写的很详细；

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<math.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
const int N=305;

int e[N][N];    //记录权值
int la[N];      //记录人的期望值（能配对的最大值）
int lb[N];      //记录房子的期望值
int visa[N];    //标记每次搜索参与匹配的人
int visb[N];    //标记每次搜索参与匹配的房子
int match[N];   //记录房子匹配到的人，没有匹配标记-1
int slack[N];   //记录每个房子如果能被人倾心最少还需要多少期望值
int n;

int dfs(int a)
{
    visa[a]=1;
    int i,j;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        if(visb[i])//每次匹配只用一次
            continue;
        int temp=la[a]+lb[i]-e[a][i];
        if(temp==0)
        {
            visb[i]=1;
            if(match[i]==-1||dfs(match[i]))//如果找到没有匹配的房子或者匹配该房子的人能找到另一个房子
            {
                match[i]=a;
                return true;
            }
        }
        else
            slack[i]=min(slack[i],temp);
    }
    return false;
}

int KM()
{
    memset(lb,0,sizeof(lb));
    memset(match,-1,sizeof(match));
    int i,j;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        la[i]=e[i][1];
        for(j=2; j<=n; j++)
            la[i]=max(la[i],e[i][j]);
    }
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        fill(slack+1,slack+1+n,inf);
        while(1)
        {
            memset(visa,0,sizeof(visa));
            memset(visb,0,sizeof(visb));
            int d=inf;
            if(dfs(i))//匹配到就退出
                break;
                
            // 如果不能找到 就降低期望值
            // 最小可降低的期望值
            for(j=1; j<=n; j++)
                if(!visb[j])
                    d=min(d,slack[j]);
            for(j=1; j<=n; j++)
            {
                if(visa[j]) la[j]-=d;
                if(visb[j]) lb[j]+=d;
                else slack[j]-=d;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(i=1; i<=n; i++)
        ans+=e[match[i]][i];
    return ans;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int i,j;
        for(i=1; i<=n; i++)
            for(j=1; j<=n; j++)
                scanf("%d",&e[i][j]);
        printf("%d\n",KM());
    }
    return 0;
}