奔小康赚大钱 HDU - 2255 KM算法 入门

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。 
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。 
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的). 

Input输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。 
Output请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。 

Sample Input

2
100 10
15 23

Sample Output

123

KM算法入门题。

#include<iostream> 
#include<string.h> 
using namespace std;  
const int maxn=310; 
const int inf=0x3f3f3f3f;
int mp[maxn][maxn]; 
int lx[maxn],ly[maxn],visx[maxn],visy[maxn],slack[maxn]; 
int link[maxn];//link[i]=j表示j房子被i买走 
int nx,ny,n; //nx,ny分别代表左右两边点的数量 
int dfs(int x)  
{  
   visx[x]=1;
   for(int y=1;y<=ny;y++)
	{
		if(visy[y])   //y房子被买走 
		{
			continue;
		}
		int temp=lx[x]+ly[y]-mp[x][y];
		if(temp==0)
		{
			visy[y]=1;
			if(link[y]==-1||dfs(link[y]))
			{
				link[y]=x;
				return 1;
			}
		}
		else if(slack[y]>temp)  //不相等子图中，slack取最小值 
		{
			slack[y]=temp;
		}
	}
    return 0;  
}  
int km()
{
	memset(link,-1,sizeof(link));
	memset(ly,0,sizeof(ly));
	for(int i=1;i<=nx;i++)
	{ 
		lx[i]=-inf;
		for(int j=1;j<=ny;j++)
		{
			if(mp[i][j]>lx[i])
			{
				lx[i]=mp[i][j];     //把每个x点到y点的最大距离存下 
			}
		}
	}
	for(int x=1;x<=nx;x++)
	{
		for(int i=1;i<=ny;i++)
		{
			slack[i]=inf;
		}
		while(1)
		{
			memset(visx,0,sizeof(visx));
			memset(visy,0,sizeof(visy));
			if(dfs(x))    //增广成功，进入下一个点的增广 
			{
				break;
			}
			int d=inf;    //增广不成功，则左边点减去一个常数 ，右边点加上一个常数 
			for(int i=1;i<=ny;i++)
			{
				if(!visy[i]&&d>slack[i])
				{
					d=slack[i];
				}
			}
			for(int i=1;i<=nx;i++)
			{
				if(visx[i])
				{
					lx[i]-=d;
				}
			}
			for(int i=1;i<=ny;i++)  //修改顶标后，要把所有不在交错树中的Y的slack值减去常数d 
			{
				if(visy[i])
				{
					ly[i]+=d;
				}
				else
				{
					slack[i]-=d;
				}
			}
		}
	}
	int res=0;
	for(int i=1;i<=ny;i++)
	{
		if(link[i]!=-1)
		{
			res+=mp[link[i]][i];
		}
	}
	return res;
}
int main()  
{  
	//freopen("C:/input.txt", "r", stdin);
    while(~scanf("%d",&n))
    {
   		nx=ny=n;
   		for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    		{
    			scanf("%d",&mp[i][j]);  //存边 
			}
		}
		int ans=km();
		printf("%d\n",ans);
	}	
    return 0;  
}