hdu2255 奔小康赚大钱（KM模板题）

$Problem Description$
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

$Input$
输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

$Output$
请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

$Sample Input$
2
100 10
15 23
$Sample Output$
123
思路：
$KM$模板题。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 305;
int w[N][N]; // 边权
int la[N], lb[N]; // 左、右部点的顶标
bool va[N], vb[N]; // 访问标记：是否在交错树中
int match[N]; // 右部点匹配了哪一个左部点
int n, delta, upd[N];

bool dfs(int x) {
	va[x] = 1; // 访问标记：x在交错树中
	for (int y = 1; y <= n; y++)
		if (!vb[y])
			if (la[x] + lb[y] - w[x][y] == 0) { // 相等子图
				vb[y] = 1; // 访问标记：y在交错树中
				if (!match[y] || dfs(match[y])) {
					match[y] = x;
					return true;
				}
			}
			else upd[y] = min(upd[y], la[x] + lb[y] - w[x][y]);
	return false;
}
inline void init(){
	memset(match,0,sizeof match);
}
int KM() {
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		la[i] = -(1 << 30); // -inf
		lb[i] = 0;
		for (int j = 1; j <= n; j++)
			la[i] = max(la[i], w[i][j]);
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		while (true) { // 直到左部点找到匹配
			memset(va, 0, sizeof(va));
			memset(vb, 0, sizeof(vb));
			delta = 1 << 30; // inf
			for (int j = 1; j <= n; j++) upd[j] = 1 << 30; 
			if (dfs(i)) break;
			for (int j = 1; j <= n; j++)
				if (!vb[j]) delta = min(delta, upd[j]);
			for (int j = 1; j <= n; j++) { // 修改顶标
				if (va[j]) la[j] -= delta;
				if (vb[j]) lb[j] += delta;
			}
		}
	int ans = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		ans += w[match[i]][i];
	return ans;
}
int main(){
	while(scanf("%d",&n) == 1){
		
		for(int i = 1;i <= n;++i){
			for(int j = 1;j <= n;++j) scanf("%d",&w[i][j]);
		}
		cout<<KM()<<endl;
		init();
	}
}