HDUOJ 2255 奔小康赚大钱

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Problem Description

传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革：重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住（如果有老百姓没房子住的话，容易引起不安定因素），每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).

Input

输入数据包含多组测试用例，每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量)，接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。

Output

请对每组数据输出最大的收入值，每组的输出占一行。

Sample Input

2
100 10
15 23

Sample Output

123

二分图最大权匹配模板题，套一个 $KM$ 算法模板即可，AC代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=305;
const int inf=1e8;
int n,w[N][N],lx[N],ly[N],visx[N],visy[N],slack[N],link[N];
bool found(int x){
    visx[x]=1;
    for(int y=1;y<=n;y++){
        if(visy[y]) continue;
        int t=lx[x]+ly[y]-w[x][y];
        if(t==0){
            visy[y]=1;
            if(link[y]==0 || found(link[y])){
                link[y]=x;
                return 1;
            }
        }
        else if(slack[y]>t) slack[y]=t;
    }
    return 0;
}

void KM(){
    fill(lx,lx+N,0);
    fill(ly,ly+N,0);
    fill(link,link+N,0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(lx[i]<w[i][j]) lx[i]=w[i][j];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++) slack[j]=inf;
        while(1){
            fill(visx,visx+N,0);
            fill(visy,visy+N,0);
            if(found(i)) break;
            int d=inf;
            for(int k=1;k<=n;k++)
                if(!visy[k] && d>slack[k]) d=slack[k];
            for(int k=1;k<=n;k++){
                if(visx[k]) lx[k]-=d;
                if(visy[k]) ly[k]+=d;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans+=w[link[i]][i];
    printf("%d\n",ans);
}

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        fill(w[0],w[0]+N*N,0);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&w[i][j]);
            }
        }
        KM();
    }
    return 0;
}