题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2255
奔小康赚大钱
Problem Description
传说在遥远的地方有一个非常富裕的村落,有一天,村长决定进行制度改革:重新分配房子。
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
这可是一件大事,关系到人民的住房问题啊。村里共有n间房间,刚好有n家老百姓,考虑到每家都要有房住(如果有老百姓没房子住的话,容易引起不安定因素),每家必须分配到一间房子且只能得到一间房子。
另一方面,村长和另外的村领导希望得到最大的效益,这样村里的机构才会有钱.由于老百姓都比较富裕,他们都能对每一间房子在他们的经济范围内出一定的价格,比如有3间房子,一家老百姓可以对第一间出10万,对第2间出2万,对第3间出20万.(当然是在他们的经济范围内).现在这个问题就是村领导怎样分配房子才能使收入最大.(村民即使有钱购买一间房子但不一定能买到,要看村领导分配的).
Input
输入数据包含多组测试用例,每组数据的第一行输入n,表示房子的数量(也是老百姓家的数量),接下来有n行,每行n个数表示第i个村名对第j间房出的价格(n<=300)。
Output
请对每组数据输出最大的收入值,每组的输出占一行。
Sample Input
2
100 10
15 23
Sample Output
123
KM算法讲解:https://www.cnblogs.com/wenruo/p/5264235.html
代码:
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <vector> #include <set> #include <map> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; const int maxn=505; int n; int love[maxn][maxn]; bool vis_boy[maxn]; bool vis_girl[maxn]; int ex_boy[maxn]; int ex_girl[maxn]; int slack[maxn]; int match[maxn]; bool dfs(int girl){ vis_girl[girl]=true; for(int i=0;i<n;i++){ if(!vis_boy[i]&&love[girl][i]){ int gap=ex_girl[girl]+ex_boy[i]-love[girl][i]; if(gap==0){ vis_boy[i]=true; if(match[i]==-1||dfs(match[i])){ match[i]=girl; return true; } }else{ slack[i]=min(slack[i],gap); } } } return false; } int KM(){ memset(match,-1,sizeof match); memset(ex_boy,0,sizeof ex_boy); for(int i=0;i<n;i++){ ex_girl[i]=love[i][0]; for(int j=1;j<n;j++){ ex_girl[i]=max(ex_girl[i],love[i][j]); } } for(int i=0;i<n;i++){ memset(slack,INF,sizeof slack); while(1){ memset(vis_boy,false,sizeof vis_boy); memset(vis_girl,false,sizeof vis_girl); if(dfs(i)) break; int d=INF; for(int j=0;j<n;j++){ if(!vis_boy[j]) d=min(d,slack[j]); } for(int j=0;j<n;j++){ if(vis_girl[j]) ex_girl[j]-=d; if(vis_boy[j]) ex_boy[j]+=d; } } } int res=0; for(int j=0;j<n;j++){ res+=love[match[j]][j]; } return res; } int main() { while(~scanf("%d",&n)){ for(int i=0;i<n;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ scanf("%d",&love[i][j]); } } printf("%d\n",KM()); } return 0; }