模板：拓展中国剩余定理

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设有n个式子。

 

然后当前进行到了这样。第一个式子表示它之前所有式子的集合，第二个是新来的式子。

那么可以转化成

我们希望求得一个x同时满足两个式子。所以可以这样转化两个式子（把x2想象成一个常数，x2倍的b2可以使x满足条件）

那么式子就变成了这样

这个式子就可以认为是

利用拓展gcd进行求解可以得到一个解，为他们的gcd。

那么的解集就可以表示为

。

然后把带回1式得

 。

也就是

。

所以每一次都以当前的减去之前的答案和作为新的，当前的作为新的，之前的的lcm（简称M）作为新的

构成拓展gcd求解，也就是。

以作为模数，按上式得出新的答案（PS：简单的操作就是先把M/g，这样他乘上b或者c都是相应的lcm）

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll b[100005];
ll c[100005];
ll x,y,M,ans;
ll ex_gcd(ll a,ll b)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    ll r=ex_gcd(b,a%b);
    ll t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*x;
    return r;
}
ll mul(ll a,ll b,ll mode)
{
    ll s=0;
    while(b)
    {
        if(b%2==1)
        {
            s+=a;
            s%=mode;
        }
        a=(a+a)%mode;
        b=b/2;
    }
    return s;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        scanf("%lld%lld",&b[i],&c[i]);
    }
    M=b[1],ans=c[1];
    for(int i = 2;i <= n;i++)
    {
        ll aa=M,bb=b[i],cc=c[i]-ans;
        ll gg=ex_gcd(aa,bb);
        if(cc%gg)
        {
            printf("-1");
            return 0;
        }
        M/=gg;M*=bb;//因为推倒得出这次的x前的系数是cc/gg*M也就是只能除下去一次gg 
        x=(x%M+M)%M;
        ans+=mul(mul(M/bb,(cc%M+M)%M,M),x,M)%M;//这也是我多次试验之后发现的结果，这步的乘法必须为cc，M/bb的lcm乘以x，所以写过的bb/gg，cc/gg，但是M没除，也对了，因为最后也是lcm 
		ans=(ans%M+M)%M; 
    }
    printf("%lld",(ans%M+M)%M);
    return 0;
}//最终根据证明，取模的数是M*bb/gg。