Bailian2757 最长上升子序列【DP】

2757:最长上升子序列
描述
一个数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK)，这里1 <= i1 < i2 < … < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。
输入
输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。
输出
最长上升子序列的长度。
样例输入
7
1 7 3 5 9 4 8
样例输出
4
来源
翻译自 Northeastern Europe 2002, Far-Eastern Subregion 的比赛试题

问题链接：Bailian2757 最长上升子序列
问题描述：（略）
问题分析：
    这个问题与参考链接是同一题，可以说是一个模板题。
程序说明：（略）
参考链接：POJ2533 Longest Ordered Subsequence【最长上升子序列+DP】
题记：（略）

AC的C++语言程序如下：

/* POJ2533 Longest Ordered Subsequence */

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1000;
int a[N], dp[N];

int lis(int n)
{
    int res = 0;

    for(int i=0; i<n; i++) {
        dp[i] = 1;
        for(int j=0; j<i; j++)
            if(a[j] < a[i])
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1);
        res = max(res, dp[i]);
    }
    return res;
}

int main()
{
    int n;
    while(cin >> n) {
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin >> a[i];

        cout << lis(n) << endl;
    }

    return 0;
}