题目描述：
峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。
给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。
数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。
先用暴力求解。由于假定了nums[-1] = nums[n] = -∞，所以nums[-1]到nums[0]已经是上升了，又因为不存在相邻的两个数相等，所以只要找到第一个nums[i]>nums[i+1]就可以认为i是答案。
int findPeakElement(vector<int>& nums) {
int i=0;
while(i<nums.size()-1 && nums[i]<nums[i+1]) i++;
return i;
}这个算法时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)，测试运行时间 4ms。
根据题目提示，存在一个O(log n)的算法。下意识想到可能是二分查找了。用二分查找，找到满足nums[i-1] < nums[i] < nums[i+1]的i即可。
由于假定了nums[-1] = nums[n] = -∞，可以认为区间[0,n)中存在一个点是极大值点，用二分法找出这个极大值点即可。假定任何情况下，lo左边的函数值小于lo点的函数值，hi点的函数值小于hi左边的函数值，令mid=(lo+hi)/2，现在要考虑迭代的条件。
1，当lo<hi时，要比较mid,mid-1,mid+1三点的函数值。mid一定是在当前区间里的，而mid+1不一定，因为mid+1可能等于hi。当mid+1=hi时，得出结论mid函数值>mid+1函数值，这个结论没有什么用，因为它既不能把lo提升到mid，也不能把hi缩小到mid。所以转而考虑mid-1的情形。
2，mid-1也不一定在当前区间中，因为可能出现mid=low，mid-1=low-1。出现这种情况时，必然有hi=lo+1。那么区间[lo,hi)中只有一个点lo，它就是要找的答案。
3，如果mid-1在当前区间中，也就存在函数值，可以用于比较。若mid-1函数值<mid函数值，则左边的区间和整个大区间性质相似，必然存在一个极值点，可以把[lo,hi)缩小到[mid,hi)；否则的话，就是mid-1函数值>mid函数值，右边区间和整个区间的性质相似，必然存在一个极值点，可以把[lo,hi)缩小到[lo,mid)。
4，在情形3二分区间的过程中，要么区间长度不变（[lo,hi)->[mid,hi)长度可能不变）此时有lo=mid，那么根据情形2，已经找到了答案退出循环；要么缩小，在经过有限次迭代后（最多n-1次），必然使区间长度缩小为1，得到答案。也就是该算法一定能找到答案。
代码如下：
int findPeakElement(vector<int>& nums) {
int lo=0,hi=nums.size(),mid;
while(lo<hi)
{
mid=(lo+hi)/2;
if(mid==lo) return mid;
else if(nums[mid]<nums[mid-1])
hi=mid;
else
lo=mid;
}
}时间复杂度O(log n)，空间复杂度O(1)，测试运行时间 4ms。