leetcode 力扣 162.寻找峰值

题目：

峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。

给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。

数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1: 输入:nums = [1,2,3,1]
输出: 2
解释: 3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
示例 2: 输入:nums = [1,2,1,3,5,6,4]
输出: 1 或 5
解释: 你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。

说明: 你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。

分析：

明明白白的提示用二分法。

但是：既要左边比他小，右边比他小。

因为题目只要求出来任意一个，并且数组不存在挨着的元素相等的情况，我们可以这样理解查找过程：

1. 如果当前比右边小，那么肯定在右边会有峰顶，最差情况走到头，也是一个峰顶；
2. 如果当前比左边小，那么肯定在左边会有峰顶，最差情况走到头，也是一个峰顶。

实际上，我们查找过程，只需要比较一个元素和 它的右边元素 就可以。
所以，比较一个元素 和 它右边的元素，

• 如果是上坡，那么 mid 不可能是答案，让 i+1 ；
• 如果是下坡，那 mid 可能是答案，让 j = mid。

这正好就对应 模板 2 的二分类型，只需要比较挨着的两个元素。

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int i = 0;
        int j = nums.length-1;
        while( i < j ){
            int mid = i + (j-i)/2;
            if( nums[mid] > nums[mid+1] ){
                j = mid;
            }else{
                i = mid+1;
            }
        }
        return i;
    }
}