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leetcode 162. 寻找峰值 medium
题目描述：
峰值元素是指其值大于左右相邻值的元素。
给定一个输入数组 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素并返回其索引。
数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个峰值所在位置即可。
你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞。
说明:
你的解法应该是 O(logN) 时间复杂度的。
解题思路：
解法是 O(logN) ，所以用二分来做，而在本例中，我们对二分查找进行一点修改。首先从数组 nums中找到中间的元素 mid。若该元素恰好位于降序序列或者一个局部下降坡度中（通过将 nums[i]与nums[i+1]比较判断)，则说明峰值会在本元素的左边。于是，我们将搜索空间缩小为 midmid 的左边(包括其本身)，并在左侧子数组上重复上述过程。否则说明峰值会在本元素的右边。于是，我们将搜索空间缩小为 mid的右边，并在右侧子数组上重复上述过程。直到只剩一个元素为止！
代码：
class Solution {
public:
int findPeakElement(vector<int>& nums) {
// 必会有一个峰值存在，画下图即知，因为极端情况就是单调增减，而这两种情况的
// 峰值即为左右两端点。
int left=0,right=nums.size()-1;
while(left<right){
int mid=left+(right-left)/2;
//用mid+1 是因为mid是下取整，而循环终止条件是left<right，所以用mid+1 永远不会越界
//（只有mid=nums.size()-1 才会发生越界，而这要求left=right=mid=nums.size()-1）
// 所以不然用mid-1 来判断，可能越界
if(nums[mid]>nums[mid+1])
right=mid;
else
left=mid+1;
}
return left;
}
};