机器学习基础--概率论与数理统计（已学习到P65）(忘记的东西都在这)

其他 2018-12-04 20:08:46 阅读次数: 0

1、条件概率    P(B|A) = P(AB) / P(A)

2、全概率公式  P(A) = P(A|B_1)P(B_1)+P(A|B_2)P(B_2)+P(A|B_3)P(B_3)+...+P(A|B_n)P(B_n)

      条件：B1,B2,B3...Bn是总体S的一个划分，即   S = \bigcup_{i=1}^{n}{B_i}    且     B_i\bigcap B_j = \phi ,i\neq j ,i,j = 1,2,3...n

3、贝叶斯公式   ，也是需要符合上述条件

       P(B_i|A) = \frac{P(A|B_i)P(B_i) }{\sum_{j=1}^{n}{P(A|B_j)P(B_j)}}

4、独立事件概率，条件：A事件的发生不影响B事件的发生

      P(AB)=P(A)P(B)

5、离散随机变量

       1、0-1分布      P\{X=k\} = p^k(1-p)^{1-k}, k = 0,1...,0<p<1

       2、二项分布    P\{X=k\} = \binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k},k=1,2...,X-b(n,p)

       3、泊松分布     P\{X=k\} = \frac{\lambda ^ke^{-\lambda}}{k!}, k=1,2...,X-\pi (\lambda )   

6、连续随机变量，概率密度函数

       1、均匀分布    f(x) = \left\{\begin{matrix} \frac{1}{b-a} & ;a<x<b\\ 0 & ;other\ value \end{matrix}\right.\ \ \ ,X - U(a,b)

       2、指数分布    f(x) = \left\{\begin{matrix} \frac{1}{\theta }e^{\frac{-x}{\theta}} & ;x > 0\\ 0 & ;other\ value \end{matrix}\right.   ， 无记忆性

       3、正态分布    f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi \sigma }}e^{-\frac{(x-\mu )^2}{2\sigma ^2}}\ \ \ , -\infty <x <\infty \ \ \ ,X-N(\mu ,\sigma )

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