01 微积分介绍

圆的面积怎么来的

dA/dr是原函数,还有把dA,dr当成特定意义的符号,比如dA指单位面积,dr指单位距离

下图解释了怎么分割圆的面积

把圆分割成一个个环,拿出其中一个环,切开,样子是梯形,上边长度为2πr, 高是dr,但随着dr越来越小,样子逐渐转为矩形了。

把所有环展开放到坐标轴上如下所示

y轴尺度太大,给缩小如下,这样就画下了,直线斜率为2πr

上图看着不能完全当成三角形的面积因为dr我们分的不够细,其实dr可以无限小

这个就是对问题分解成小问题的思想

汽车行走的总路程也是可以分解成一段段的子路程

面积不是三角形咋办?

下图就是愚蠢者才直接硬算面积,你一下子看不出来的,聪明人换个角度看问题

图上x向右伸长dx,面积就增加dA,我们就感觉可以通过这个现象算A的大小

我们感觉dA的算法不太准确,其实还是那句话,dx可以无限小,这样就准确了

其实函数的高度是dA/dx,这就是导数的概念

感觉

微积分就是一个工具,比如用其算面积,但是我们要学会把问题转化为微积分问题,而不是只会算个数

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/asdfghwunai/article/details/85033640