高等工程数学--概率论与数理统计--课后笔记1

第一节 基本概念

总体 个体

研究对象的全体–总体
组成总体的每个元素 --个体

样本 简单随机样本

1、 样本
从总体中抽取若干个体 — 抽样
所抽取的个体 — 样本
个体的数量 — 样本容量

一旦取定一组样本，得到的是n个具体的数 (x1,x2,…,xn)，称其为样本的一个观察值，简称样本值 .

2、简单随机样本
简单随机抽样—对样本要求：独立同分布

最后一个简单的概念就是 分布函数

第二节 统计量与抽样分布

统计量

1、统计量 由样本值去推断总体的情况

2、 $X_1,X_2 ... X_n$ 的函数 $g(X_1,X_2 ... X_n)$为统计量 ，g(x_1,x_2 … x_n)$ 是观察值

3、例子：

4、几个常用的统计量

上面说的都是统计量，下面是我们实际的取值，最后得到的是观察量

三个常用分布与上 $\alpha$ 分布

这个地方由于公式较多，markdown 的语法又不是很熟练，因此，采用的ipad来手写笔记。字迹不好，还望各位担待。

抽样分布定理

下面举一个例子，关于X 与 u之间的区别

l

我的理解：

关于下列为什么是n-1

对于这种卡方分布，由于对于 $\overline{X}$ 这个值，我们是需要利用所有的随机变量进行一次运算我们就会少一个自由度。（想一想解方程组的时候，如果n个线性无关的方程组，如果我们将其利用一遍 ， 就会多得到一个，那么这其中必然有线性相关的）
请参考下列书中内容