Minimum Sum LCM UVA - 10791 最小公倍数的最小和

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输入整数n（1≤n<231），求至少两个正整数，使得它们的最小公倍数为n，且这些整数的和最小。输出最小的和。
【分析】
本题再次用到了唯一分解定理。设唯一分解式n=a1^p1*a2^p2…，不难发现每个ai^pi作为一个单独的整数时最优。如果就这样匆匆编写程序，可能会掉入陷阱。本题有好几个特殊情况要处理：n=1时答案为1+1=2；n只有一种因子时需要加个1，还要注意n=231-1时不要溢出。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 40000;

int divede(int &n,int d){
	int x = 1;
	while( n%d == 0){
		n /= d;
		x *= d;
	}
	return x;
}

long long solve(int n){
	if(n == 1) return 2;
	long long ans = 0;
	int primeFactor = 0;// 素因子个数
	for(int i = 2, m = sqrt(n+0.5); i <= m; i++){
		if(n%i == 0){ // 新的素因子
			ans += divede(n, i);
			primeFactor++;
		}
	}
	if(n > 1) {
		primeFactor++;
		ans += n;
	}
	if(primeFactor <= 1) ans++;
	return ans;
}

int main(int argc, char** argv) {
	int n, cnt = 0;
	while(cin>> n && n)
		cout<< "Case "<< ++cnt <<": "<< solve(n)<< '\n';		
	return 0;
}