https://www.luogu.org/problemnew/show/P1091
题目描述
NNN位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N−K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1,2,…,K他们的身高分别为T1,T2,…,TK 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1≤i≤K)。
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。
输入输出格式
输入格式：
共二行。
第一行是一个整数N(2≤N≤100)，表示同学的总数。
第二行有n个整数，用空格分隔，第iii个整数Ti(130≤Ti≤230)是第i位同学的身高(厘米)。
输出格式：
一个整数，最少需要几位同学出列。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
8 186 186 150 200 160 130 197 220
输出样例#1： 复制
4
说明
对于50％的数据，保证有n≤20；
对于全部的数据，保证有n≤100。
思路：从0到n-1枚举第i号同学作为最中间的同学，那么左边就是一个上升子序列，右边就是一个下降子序列，我们记录这两个序列和的最大值就行了。(保留了最多的同学) 这题其实就一个单调升或单调降的序列也是满足题意的，略坑。这里用的是nlgn的方法，没用用n^2的，这数据范围用n^2是可以的。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
//左边单调递增 右边单调递减
int a[105];
int MAX=0;
int l[105],r[105];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
for(int i=0;i<n;i++) //枚举i号同学作为队列最中间的同学
{
int t1=0,t2=0;
memset(l,0,sizeof(l));
memset(r,0x3f3f3f3f,sizeof(r));
l[0]=a[0];
for(int j=1;j<i;j++)//上升子序列
{
if(a[j]>l[t1])
l[++t1]=a[j];
else
*lower_bound(l,l+t1+1,a[j])=a[j];
}
r[0]=a[i];
for(int j=i+1;j<n;j++)//下降子序列
{
if(a[j]<r[t2])
r[++t2]=a[j];
else
*lower_bound(r,r+t2+1,a[j],greater<int>())=a[j];
}
MAX=max(MAX,t1+t2+2);
}
cout<<n-MAX<<endl;
return 0;
}