P1091 合唱队形

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式：

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输入输出样例

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8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1：  复制

4

求最少剔除的人，即是求留下的最多的人，可理解为求取每一位为中心时，左边的最长递增子序列和右边的最长递减子序列，然后中心-1.代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[110];
int dp1[110],dp2[110];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
dp1[i]=dp2[i]=1;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
if(a[i]>a[j])
dp1[i]=max(dp1[i],dp1[j]+1);
}
for(int i=n;i>=1;i--)
{
for(int j=n;j>=i;j--)
if(a[i]>a[j])
dp2[i]=max(dp2[i],dp2[j]+1);
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans=max(dp1[i]+dp2[i]-1,ans);
}
cout<<n-ans;
return 0;
}