二、内功算法之连通性问题快速合并实现

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判断在一个网络中，两个点是否连通

• 数学建模

  • 如何表示整个网络中的点？
  • 如何表示两个点连通？
  • 如何将给定的点连通?

• 数据结构选取

  • 用树表示整个网络
  • 两个点的根节点相同则为连通
  • 将两个点的根节点改为一样则表示将两点连通

• 代码实现

• package com.jd.testjava.algorithm;
  
  /**
   * 连通性问题
   * 使用树结构实现
   * 弊端：可能生成很高的树，影响查询效率
   *
   * @author lichenyang8
   * @date 2019/3/25
   */
  public class QuickUnionAlgorithm implements IAlgorithm{
      private int[] ids;
      private final int length;
  
      /**
       * 初始化数组
       * @param length
       */
      public QuickUnionAlgorithm(int length){
          this.length = length;
  
          ids = new int[length];
          for (int i = 0; i < length; i++) {
              ids[i] = i;
          }
      }
  
      /**
       * 查询根节点
       * 自己的根节点等于自身，则为根节点
       */
      private int getRoot(int p){
          while (ids[p] != p){
              p = ids[p];
          }
          return p;
      }
  
      /**
       * 查询是否联通
       * 根节点相同则为联通
       */
      @Override
      public Boolean isConnect(int p, int q){
          return getRoot(p) == getRoot(q);
      }
  
      /**
       * 连通两个节点
       * @param p
       * @param q
       */
      @Override
      public void connect(int p, int q){
          int pid = ids[p];
          int qid = ids[q];
          ids[pid] = qid;
      }
  }
  

  问题描述：如果大树合并在小数下，则树得高度会成倍增长，在 查询时会一步一步得查找根节点，影响查询性能。

• 应改为: 带权（树高）快速合并算法