一、内功算法之连通性问题快速查找实现

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判断在一个网络中，两个点是否连通

• 数学建模

  • 如何表示整个网络中的点？
  • 如何表示两个点连通？
  • 如何将给定的点连通?

• 数据结构选取

  • 用数组存储整个网络中的点
  • 给每个点取值，并用数组下标和点值相对应
  • 数组元素相等则表示两个点连通
  • 将两个下标对应的元素修改为相同，则表示将给定的点连通

• 代码实现

• /**
   * 连通性问题方法
   */
  public class ConnectQuestion {
      private int[] ids;
  
      /**
       * 给数组赋初始值
       * @return
       */
      ConnectQuestion(int length) {
          ids  = new int[length];
          for (int i = 0; i < length; i++) {
              ids[i] = i;
          }
      }
  
      /**
       * 判断连通
       */
      public Boolean isConnect(int p, int q) {
          return ids[p] == ids[q];
      }
  
      /**
       * 进行连通
       */
      public void connect(int p, int q) {
          for (int i = 0; i < ids.length; i++) {
              //这里会有问题
              if (ids[i] == ids[p]) ids[i] = ids[q];
          }
      }
  }

  问题描述：假如第一次p =3 ,i = 3,ids[3] == ids[3] 时，ids[3] = ids[5],此时ids[3]的值已经变为ids[5],那么第二次循环时，判断条件变为ids[i] == ids[5],此时与最初ids[i] == ids[3]相矛盾。

• 应改为:

  
      /**
       * 进行连通
       */
      public void connect(int p, int q) {
          int pid = ids[p];
          int qid = ids[q];
          for (int i = 0; i < ids.length; i++) {
              if (ids[i] == pid) {
                  ids[i] = qid;
              }
          }
      }