深度优先搜索(DFS: Depth First Search)

深度优先搜索是一种树的遍历方式。与此对应的是广度优先搜索。

 

二叉树的优先搜索：

 

如何把一个数学问题转换为树的深度优先搜索问题：

例如：各位数之和为偶数的一个10位二进制数有几个。

我们来分析一下这个问题，首先一共有10位数，然后每一位数都只有两种状态0，1

这可以看做是一个深度为10的一个二叉树，然后用树的深度优先搜索即可解决问题。

 

用C语言实现的代码结构

void DFS(int depth) {     if(depth==10)        //递归出口     {         //do something        //对全部层进行操作         return;     }     for(int i=0; i<2; i++)        //这是一个二叉树     {         //do something        //对该层进行操作         DFS(depth+1);        //进入下一层     } }

 

完整代码

#include <iostream>   using namespace std;   int a[10]={}; int count=0;   void DFS(int depth) {     if(depth==10)     {         int sum=0;         for(int i=0;i<10;i++) sum+=a[i];         if(sum%2==0)         {             count++;         }         return;     }     for(int i=0;i<2;i++)     {         a[depth] = i;         DFS(depth+1);     } }   int main() {     DFS(0);     cout << count << endl;     return 0; }