Eratosthenes筛法笔记

$Eratosthenes$筛法

概念

$Eratosthenes$筛选法，是古希腊数学家 $Eratosthenes(274B.C.~194B.C.)$提出的一种针对自然数列中的自然数而实施的筛选法，其作用为求一定范围内的质数。

这是一个很经典的算法，其贯穿所谓“质数数的倍数一定是合数”的理念，筛选出一定范围内的素数。

此算法主要步骤如下

• 排除 $1$(将1设置为非质数)
• 循环变量 $i$从 $2$开始遍历到 $n$，若 $i$为质数，则嵌套第二重循环将 $i$的倍数设置为非质数，如此重复

$Eratosthenes$筛法有些许小优化，本文就不一一赘述了。

程序

program Eratothenes;
Var flag:array[1..1000005] of boolean;
    n,i,j:longint;
Begin
        read(n);
        fillchar(flag,sizeof(flag),1);
        flag[1]:=false;
        for i:=2 to trunc(sqrt(n)) do
        Begin
                if not flag[i] then
                Begin
                        continue;
                end;
        end;
end.