【中】4、搜索旋转排序数组

题目描述：

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

思路分析：

将数组一分为二，其中一定有一个是有序的，另一个可能是有序，也能是部分有序。此时有序部分用二分法查找。无序部分再一分为二，其中一个一定有序，另一个可能有序，可能无序。就这样循环（ O(log n)很自然的就会想到二分查找）

代码实现：

class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int len = nums.length;
        if(len == 0){
            return -1;
        }
        int left = 0;
        int right = len -1;
        while(left <= right){
            int mid = (left + right) / 2;
            if(target == nums[mid]){
                return mid;
            }
            if(nums[mid] < nums[right]){
                if(target > nums[mid] && target <= nums[right]){
                    left = mid + 1;
                }else{
                    right = mid - 1;
                }    
            }else{
                if( target >= nums[left] &&  target < nums[mid]){
                    right = mid - 1;
                }else{
                    left = mid +1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}


//(递归)recursion
class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
       return searchDo(nums,0,nums.length-1,target);
    }

    private int searchDo (int[] nums,int left, int right,int target){
        if(left > right){
            return -1;
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        if(nums[mid] == target){
            return mid;
        }
        if(nums[mid] < nums[right]){
            if(target > nums[mid] && target <= nums[right]){
                return searchDo(nums,mid+1,right,target);
            }else{
                return searchDo(nums,left,mid-1,target);
            }
        }else{
            if (target >= nums[left] &&  target < nums[mid]){
                return searchDo(nums,left,mid-1,target);
            }else{
                return searchDo(nums,mid+1,right,target);
            }
        }
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度： O(log n)