【图论】单源最短路径Dijkstra算法

优化版的最先队列代码板子写法：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define MAX 100005
#define INF 0x3f3f3f3f
#define WHITE 0
#define BLACK 1
#define GRAY 2
using namespace std;

int n,e;//n为顶点个数，e为边数
vector<pair<int,int> > adj[MAX];//有向加权图的邻接矩阵表示
int d[MAX];

void dijkstra(int s){//使用优先队列优化的dijkstra
  priority_queue<pair<int,int> > pq;//优先队列pq
  int color[MAX];//color数组

  for(int i=0;i<=n;i++){//初始化
    d[i]=INF;
    color[i]=WHITE;
  }
  d[s]=0;//s到自身的距离为0
  pq.push(make_pair(0,s));//入队列
  color[s]=GRAY;
  while(!pq.empty()){//队列非空
    pair<int,int> f=pq.top();//取出队首元素，一定是d最小的
    pq.pop();
    int u=f.second;//u等于取出d最小元素的编号

    color[u]=BLACK;//访问u

    if(d[u]<f.first*(-1)){//取出最小值，如果不是最短路径则忽略
        continue;
    }

    for(int j=0;j<adj[u].size();j++){//访问u的邻接列表
        int v=adj[u][j].first;//v等于u邻接列表中元素的编号
        if(color[v]==BLACK){//若已经访问，则跳过
            continue;
        }
        if(d[v]>d[u]+adj[u][j].second){//松弛操作
            d[v]=d[u]+adj[u][j].second;
            pq.push(make_pair(d[v]*(-1),v));//入队列
            color[v]=GRAY;
        }
    }
  }
}

int main(){
  int s;
  cin>>n>>e>>s;
  int a,b,len;
  for(int i=0;i<e;i++){//读入邻接列表
    cin>>a>>b>>len;
    adj[a].push_back(make_pair(b,len));
  }

  dijkstra(s);
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(d[i]==INF) cout<<"2147483647 ";
    else cout<<d[i]<<' ';
  }
  return 0;
}

非优化版，小心MLE

#include<iostream>
#define MAX 10005
#define WHITE 0
#define BLACK 1
#define GRAY 2
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;

int n,e;//n为顶点个数，e为边数
int m[MAX][MAX];//m为图的邻接矩阵
int d[MAX];//d[]数组
int color[MAX];//访问数组

void dijkstra(int s){
  int minv;
  for(int i=0;i<=n;i++){//初始化
    color[i]=WHITE;
    d[i]=INF;
  }

  d[s]=0;//起始点的d为0
  color[s]=GRAY;//访问起始点

  while(1){
    minv=INF;
    int u=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){//找到图中d[i]最小的点
        if(minv>d[i]&&color[i]!=BLACK){
            u=i;
            minv=d[i];
        }
    }

    if(u==-1){//若所有点都已经访问，则跳出循环
        break;
    }
    color[u]=BLACK;//访问u结点
    for(int v=1;v<=n;v++){//松弛操作
        if(color[v]!=BLACK&&m[u][v]!=INF){
            if(d[v]>d[u]+m[u][v]){
                d[v]=d[u]+m[u][v];
                color[v]=GRAY;
            }
        }
    }
  }
}

int main(){
  int s;//起点
  cin>>n>>e>>s;
  int a,b,len;
  for(int i=0;i<MAX;i++){//m[][]初始化
    for(int j=0;j<MAX;j++){
        m[i][j]=INF;
    }
  }
  for(int i=0;i<e;i++){//读入数据
    cin>>a>>b>>len;
    m[a][b]=len;
  }
  dijkstra(s);//求s到其他点的最短路径
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(d[i]==INF) cout<<"2147483647 ";
    else cout<<d[i]<<' ';
  }
  return 0;
}