Dijkstra算法(单源最短路径算法)

输入:含权有向图G=(V,E),V={1,2,3...n}

输出:G中顶点1到其他顶点的距离

步骤:

1.初始时,S只包含源点,即S={v},v的距离为0。U包含除v外的其他顶点,即:U={其余顶点},若v与U中顶点u有边,则<u,v>正常有权值,若u不是v的出边邻接点,则<u,v>权值为∞。

2.从U中选取一个距离v最小的顶点k,把k,加入S中(该选定的距离就是v到k的最短路径长度)。

3.以k为新考虑的中间点,修改U中各顶点的距离;若从源点v到顶点u的距离(经过顶点k)比原来距离(不经过顶点k)短,则修改顶点u的距离值,修改后的距离值的顶点k的距离加上边上的权。

4重复步骤b和c直到所有顶点都包含在S中。

时间复杂度:算法的时间复杂度为O(n^2);

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