素数打表，埃式筛法

我们在求解问题的时候会经常碰到素数（问题），以下对素数求解问题比较
素数：素数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。
1：根据定义我们能够写出以下代码判断素数
思路：枚举2到n-1判断他们能否被整除，不能即是素数

int prime(int n)
{
    for(int i=2;i<n;i++)
    if(n%i==0)return 0;
    return 1;
}

题目描述：求出1-N中的所有素数
输入
大于1的正整数N
输出
1-N中的所有素数,(以从小到大的格式输出)
样例输入9
样例输出2 3 5 7

#include<iostream>
using namespace std;
int prime(int n)
  {
	for(int i=2;i<n;i++)
 	if(n%i==0)return 0;
 	return 1;
  }
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=2;i<=n;i++)
   { 
     if(prime(i))
     cout<<i<<" ";
   }
   return 0;
 } 

2：对1进行优化
思路：枚举2到sqrt(n)能否被整除，不能即是素数。

int prime(int n)
{
     for(int i=2;i*i<=n;i++)
     if(n%i==0)return 0;
     return 1;
}

3：对2的优化
我们有时候在会遇到求前1000000个素数，如果继续枚举，在时间有限的情况下会超时的，那么如何更有效地节约时间，就需要提前预处理以下，对素数打表。
埃式筛法：
思路：首先枚举2，筛选2的倍数4,6,8…都被筛选走了，接下来枚举3，3的倍数6，9，12…也被筛选走了，最终留下来的都是素数

    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=2;i<=n;i++)
    for(int j=2*i;j<=n;j+=i)
    vis[j]=1;

这样我们就得到了前n个素数。
4：对3的优化

 memset(vis,0,sizeof(vis));
 for(int i=2;i*i<=n;i++)
 {
  if(!vis)
  for(int j=i*i;j<=n;j+=i)
  vis[j]=1;
 }