LoG滤波器

一. LoG滤波器

LoG 即高斯-拉普拉斯（Laplacian of Gaussian）的缩写。为了防止拉普拉斯滤波器计算二次微分时使图像的噪声更加明显，所以先使用高斯滤波器使图像更加平滑，再使用拉普拉斯滤波器使图像的轮廓更加清晰。

LoG 滤波器，s 代表高斯滤波的标准差 ↑

二. 实验：LoG滤波器的实现及用于图像边缘检测

实验中，我们先将BGR图像转换为灰度图像，再给灰度图像添加高斯噪声，再使用LoG滤波器对图像进行处理，最后输出处理结果

 1 import cv2
 2 import numpy as np
 3 
 4 # Gray scale
 5 def BGR2GRAY(img):
 6     b = img[:, :, 0].copy()
 7     g = img[:, :, 1].copy()
 8     r = img[:, :, 2].copy()
 9 
10     # Gray scale
11     out = 0.2126 * r + 0.7152 * g + 0.0722 * b
12     out = out.astype(np.uint8)
13 
14     return out
15 
16 # add gaussian noise
17 def gasuss_noise(image, mean=0, var=0.001):
18     '''
19         添加高斯噪声
20         mean : 均值
21         var : 方差
22     '''
23     image = np.array(image/255, dtype=float)
24     noise = np.random.normal(mean, var ** 0.5, image.shape)
25     out = image + noise
26     if out.min() < 0:
27         low_clip = -1.
28     else:
29         low_clip = 0.
30     out = np.clip(out, low_clip, 1.0)
31     out = np.uint8(out*255)
32     return out
33 
34 # LoG filter
35 def LoG_filter(img, K_size=5, sigma=3):
36     H, W = img.shape
37 
38     # zero padding
39     pad = K_size // 2
40     out = np.zeros((H + pad * 2, W + pad * 2), dtype=np.float)
41     out[pad: pad + H, pad: pad + W] = gray.copy().astype(np.float)
42     tmp = out.copy()
43 
44     # LoG Kernel
45     K = np.zeros((K_size, K_size), dtype=np.float)
46     for x in range(-pad, -pad + K_size):
47         for y in range(-pad, -pad + K_size):
48             K[y + pad, x + pad] = (x ** 2 + y ** 2 - sigma ** 2) * np.exp( -(x ** 2 + y ** 2) / (2 * (sigma ** 2)))
49     K /= (2 * np.pi * (sigma ** 6))
50     K /= K.sum()
51 
52     # filtering
53     for y in range(H):
54         for x in range(W):
55             out[pad + y, pad + x] = np.sum(K * tmp[y: y + K_size, x: x + K_size])
56 
57     out = np.clip(out, 0, 255)
58     out = out[pad: pad + H, pad: pad + W].astype(np.uint8)
59 
60     return out
61 
62 
63 # Read image
64 img = cv2.imread("../paojie.jpg")
65 
66 # grayscale
67 gray = BGR2GRAY(img)
68 # add gaussian noise
69 gray = gasuss_noise(gray)
70 # LoG filtering
71 out = LoG_filter(gray, K_size=5, sigma=3)
72 
73 # Save result
74 cv2.imwrite("out_g_g.jpg",gray)
75 cv2.imshow("result_g_g",gray)
76 cv2.imwrite("out.jpg", out)
77 cv2.imshow("result", out)
78 cv2.waitKey(0)
79 cv2.destroyAllWindows()

三. 实验结果：

图1：灰度图像添加高斯噪声后 ↑

图2：LoG滤波器对图1图像处理后 ↑

从图像中可以观察到，LoG滤波器不仅有效地抑制了高斯噪声，还一定程度上增强了图像的边缘。

四. 参考内容：

　　https://www.jianshu.com/p/c70be0cccd46

猜你喜欢