计算直方图中最大矩形的面积java实现

题目描述

给出n个数字，代表直方图的条高，直方图每一条的宽度为1，请计算直方图中最大矩形的面积

上图是每条宽度为1, 高度 =[2,1,5,6,2,3].的直方图

图中的阴影部分是该直方图中面积最大的矩形，面积为10个单位

例如：
给出的高度 =[2,1,5,6,2,3],
返回10.

思路一：两重循环依次计算面积取最大值输出

public class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] height) {
        if(height==null)
            return 0;
        int i,j,S=0;
        for(i=0;i<height.length;i++){
            int minheight=Integer.MAX_VALUE;
            for(j=i;j<height.length;j++){
                minheight=Math.min(minheight,height[j]);
                S=Math.max(S,(j-i+1)*minheight);
            }
        }
        return S;
    }
}

思路二：利用栈

用height[]构造一个升序栈,构造过程中计算面积；

如果当前height[i]大于栈顶元素，则入栈；

若小于栈顶元素，则将栈顶元素弹出并做记录弹出几次，并计算以弹出元素作为高度的面积，留下

最大值ret，直到满足height[i]大于栈顶元素，再将弹出的元素以height[i]重新入栈；

    过程为 ：

    1）2入栈；目前栈为{2}

    2）1与2比较，不满足升序，则2弹出，记录count=1；ret=2*1；

       1代替2再次入栈，然后当前1入栈；目前栈为{1,1}

    3）5入栈，满足升序，6入栈满足升序；目前栈为{1,1,5,6,}

    4）height[4]=2，即将入栈，由于2小于栈顶元素6，则6弹出，count=1，ret=max（2,6）=6；

       2小于5,5弹出，count=2,ret=max(6,2*5)=10;

       6和5 重新以2入栈，然后height[4]=2入栈；

       目前栈为{1,1,2,2,2}

    5）height[5]=3入栈；形成升序栈{1,1,2,2,2,3}

    6）最后按照升序栈继续维护ret直至栈为空，max(ret,3*1,2*2,2*3,2*4*,1*5,1*6)=10;

import java.util.*;
public class Solution {
    public int largestRectangleArea(int[] height) {
        Stack<Integer> stack=new Stack<Integer>();
        if(height==null)
            return 0;
        int res=0;
        for(int i=0;i<height.length;i++){
            int count=0;
            if(stack.empty()){
                stack.push(height[i]);
                continue;
            }
            if(!stack.empty()&&height[i]>=stack.peek()){
                stack.push(height[i]);
            }
            else{
                 while(!stack.empty()&&height[i]<stack.peek()){
                     count++;
                     res=Math.max(res,count*stack.pop());
                 }
                for(int j=0;j<count;j++){
                    stack.push(height[i]);
                }
                stack.push(height[i]);
            }
        }
        for(int i=0;i<height.length;i++){
            res=Math.max(res,stack.pop()*(i+1));
        }
        return res;
    }
}