顺序表应用7：最大子段和之分治递归法
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Problem Description
给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。
注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。
递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：
#include
int count=0;
int main()
{
int n,m;
int fib(int n);
scanf("%d",&n);
m=fib(n);
printf("%d %d\n",m,count);
return 0;
}
int fib(int n)
{
int s;
count++;
if((n1)||(n0)) return 1;
else s=fib(n-1)+fib(n-2);
return s;
}
Input
第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；
第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。
Output
一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：
第一个整数为所求的最大子段和；
第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。
Sample Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
Sample Output
20 11
Hint
Source
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int a[50001];
int count = 0;
int fz(int *a,int l,int r)
{
count++; //记录调用次数
int i,mid,lmaxnow,rmaxnow,rmax,lmax,sl,sr,sum=0;//主要8个数，这一段左边最大值，左边和，上一次
mid=(l+r)/2; //左边调用后的最大值，这一段右边最大值，右边和，上一次调用后的右边最大值
if(l==r) //mid，取中间数，sum记录每一段的最大值
{
if(a[mid]>0)sum=a[mid]; //如果相等说明不能再分割了
else sum=0;
}
else
{
lmax=fz(a,l,mid); //递归找最大值
rmax=fz(a,mid+1,r); //递归找最大值
lmaxnow=rmaxnow=sl=sr=0; //归零
for(i=mid; i>=l; i–)
{
sl=sl+a[i];
if(sl>lmaxnow)lmaxnow=sl; //找这一段左边的最大值
}
for(i=mid+1; i<=r; i++)
{
sr=sr+a[i];
if(sr>rmaxnow)rmaxnow=sr; //找右边最大值
}
sum=rmaxnow+lmaxnow; //这一段最大值
if(sum<lmax)sum=lmax;
if(sum<rmax)sum=rmax;
}
return sum; //返回sum
}
int main()
{
int n,i;
scanf("%d",&n);
for(i=0; i<n; i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
int sum=fz(a,0,n-1); //调用函数，找到最大的一段
printf("%d %d\n",sum,count);
return 0;
}
