UVa 202 - Repeating Decimals

题目：计算分数的循环节。

https://vjudge.net/contest/227853#problem/C

分析：数论，组合。

            n除以m的余数只能是0~m-1，根据抽屉原则，当计算m+1次时至少存在一个余数相同，

            即为循环节；存储余数和除数，输出即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;  
int r[3003],u[3003],s[3003];  

int main()  
{  
    int n, m, t;  
    while (scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)  
    {  
        memset(r, 0, sizeof(r));  
        memset(u, 0, sizeof(u));  
        int count = 0;  
        int t = n;  
        r[count++] = n/m;  
        n = n%m;  
        while (!u[n] && n)  
        {  
            u[n] = count;//存除数对应的循环小数位置，为了找到循环节长度  
            s[count] = n;//存循环小数位置对应的除数，为了找到循环节的开始位置输出"("  
            r[count++] = 10 * n / m;//得到余数  
            n = 10 * n%m;//得到新除数  
        }  
        printf("%d/%d = %d.",t,m,r[0]);   
        for (int i = 1; i < count&&i<=50; i++)  
        {  
            if (s[i] == n)printf("(");  
            printf("%d",r[i]);  
        }  
        if (count>50)printf("...");  
        if (!n)printf("(0");  
        printf(")\n");  
        printf("   %d = number of digits in repeating cycle\n\n",!n?1:count-u[n]);  
  
    }  
      
      
    return 0;  
}