leetcode 413. 等差数列划分（区间Dp）

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9
以下数列不是等差数列。

1, 1, 2, 5, 7
 

数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。

如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：

元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

解题思路 ：

定义状态 dp[i,j]: 从i,j为等差数组 

 状态转移方程 dp[i,j] = 1 if dp[i,j-1] = =1 && A[j] - A[j-1] == A[j-1] - A[j-2]

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初始化 dp[i][i] = dp[i][i+1] （这都有成为等差数组的可能性）

class Solution {
public:
    int numberOfArithmeticSlices(vector<int>& A) {
        int len = A.size();
        vector<vector<int> > dp(len,vector<int>(len,0));
        for(int i=0;i<len;i++){
            dp[i][i] = 1;
        }

        for(int i=0;i<len-1;i++){
            dp[i][i+1] = 1;
        }
        for(int l=3;l<=len;l++){
            for(int i=0;i<=len-l;i++){
                int r = i + l-1;
                if(dp[i][r-1]&&A[r]-A[r-1]==A[r-1]-A[r-2])
                    dp[i][r] = 1;
            }
        }  
        int cnt = 0;
        for(int l=3;l<=len;l++)
            for(int j=0;j<=len-l;j++){
                int r = j + l-1;
                if(dp[j][r])
                    cnt++;
            }
                
        return cnt; 
    }
};

代码写的挺捞的