题目描述
在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？
输入格式
输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。输出格式
对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间
输入样例
2 1
1 2 3
3 3
1 2 5
2 3 5
3 1 2
0 0输出样例
3
2
分析
简单的单源路径最短路模板题，以下分别用dijkstra算法，SPFA算法和SPFA算法之SLF优化
源程序
Dijkstra算法
#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 10005
using namespace std;
struct Edge{
int v,w,next;
Edge(){};
Edge(int _v,int _w,int _next){
v=_v,w=_w,next=_next;
};
bool operator <(const Edge a)const{
return w>a.w;
}
}edge[MAXN*2];
int EdgeCount,head[MAXN];
int n,m,dis[MAXN];
bool used[MAXN];
void addEdge(int u,int v,int w)
{
edge[++EdgeCount]=Edge(v,w,head[u]);
head[u]=EdgeCount;
}
void dijkstra()
{
priority_queue<Edge> q;
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
memset(used,false,sizeof(used));
dis[1]=0;
q.push(Edge{1,0,0});
while(!q.empty()){
int u=q.top().v;
q.pop();
if(used[u])continue;
used[u]=true;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v,w=edge[i].w;
if(dis[v]>dis[u]+w){
dis[v]=dis[u]+w;
q.push(Edge{v,dis[v],0});
}
}
}
return ;
}
int main()
{
while(1){
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n==0&&m==0)break;
memset(head,0,sizeof(head));
EdgeCount=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
addEdge(u,v,w);
addEdge(v,u,w);
}
dijkstra();
printf("%d\n",dis[n]);
}
return 0;
}
SPFA算法
#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 10005
using namespace std;
struct Edge{
int v,w,next;
Edge(){};
Edge(int _v,int _w,int _next){
v=_v,w=_w,next=_next;
};
}edge[MAXN*2];
int EdgeCount,head[MAXN];
int n,m,dis[MAXN],ven[MAXN],nums[MAXN];
void addEdge(int u,int v,int w)
{
edge[++EdgeCount]=Edge(v,w,head[u]);
head[u]=EdgeCount;
}
void SPFA()
{
queue<int> q;
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
memset(ven,0,sizeof(ven));
// memset(nums,0,sizeof(nums));
dis[1]=0;
ven[1]=1;
// nums[1]=1;
q.push(1);
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
ven[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v,w=edge[i].w;
if(dis[v]>dis[u]+w){
dis[v]=dis[u]+w;
if(!ven[v]){
q.push(v);
ven[v]=1;
// nums[v]++;
// if(nums[v]>n)return false;
}
}
}
}
// return true;
}
int main()
{
while(1){
scanf("%d%d",&n,&m);
if(!n&&!m)break;
memset(head,0,sizeof(head));
EdgeCount=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
addEdge(u,v,w);
addEdge(v,u,w);
}
SPFA();
printf("%d\n",dis[n]);
}
return 0;
}
SPFA算法之SLF优化
#include <bits/stdc++.h>
#define MAXN 10005
using namespace std;
struct Edge{
int v,w,next;
Edge(){};
Edge(int _v,int _w,int _next){
v=_v,w=_w,next=_next;
};
}edge[MAXN*2];
int EdgeCount,head[MAXN];
int n,m,s,t,dis[MAXN],ven[MAXN],nums[MAXN];
void addEdge(int u,int v,int w)
{
edge[++EdgeCount]=Edge(v,w,head[u]);
head[u]=EdgeCount;
}
void SPFA()
{
int cnt;
deque<int> q;
memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
memset(ven,0,sizeof(ven));
// memset(nums,0,sizeof(nums));
dis[1]=0;
ven[1]=1;
// nums[1]=1;
q.push_back(1);
while((cnt=q.size())){
int u=q.front();q.pop_front();
ven[u]=0;
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next){
int v=edge[i].v,w=edge[i].w;
if(dis[v]>dis[u]+w){
dis[v]=dis[u]+w;
if(!ven[v]){
if(cnt>1&&dis[v]<dis[q.front()])q.push_front(v);
else q.push_back(v);
ven[v]=1;
// nums[v]++;
// if(nums[v]>n)return false;
}
}
}
}
// return true;
}
int main()
{
while(1){
scanf("%d%d",&n,&m);
if(!n&&!m)break;
memset(head,0,sizeof(head));
EdgeCount=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
addEdge(u,v,w);
addEdge(v,u,w);
}
SPFA();
printf("%d\n",dis[n]);
}
return 0;
}
