leetcode:search_insert_position偏移法、Pythonic、二分法

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方法一：偏移法
方法二：Pythonic
方法三：二分法

'''
给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。
如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
'''
"""
你可以假设数组中无重复元素。

示例 1:
输入: [1,3,5,6], 5
输出: 2

示例 2:
输入: [1,3,5,6], 2
输出: 1

示例 3:
输入: [1,3,5,6], 7
输出: 4

示例 4:
输入: [1,3,5,6], 0
输出: 0
"""

方法一：偏移法

第一想到的是利用下标偏移，与每个元素进行比较，如果相等则返回下标，如果target比当前的数小，那么它将会被插入在当前位置，也就是当前数的下标（因为根据题目，nums是有序的）。

from typing import List
class Solution:
    # 类似指针法，从前往后，一个一个对比，时间复杂度O(n)
    def searchInsert(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        index = 0
        len_nums = len(nums)
        while index < len_nums:
            if target == nums[index] or target < nums[index]:
                return index
            index += 1
        return len_nums

方法二：Pythonic

题目中比较关键的一点是“如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。”，如果没有这个，通过 nums.index(target) 一行代码就可以了，所以我想到的是，如果nums中没有就把target添加进入后，然后再找。（感觉使用了Python一些内置的方法，都不适合锻炼算法思维）

# 利用Python的in，若没有找到，就放到nums中排序，再返回target下标
def searchInsert1(self, nums: List[int], target: int) -> int:
    if target in nums:
        return nums.index(target)
    nums.append(target)
    nums.sort()
    return nums.index(target)

方法三：二分法

在有序数组中查找插入元素的位置，显然可以使用二分查找。在循环的过程中，不断排除不需要的解，最后剩下的那个元素就一定是我们想要的。

把需要的目标值留在最后判断，在循环体内不断地把不符合题目要求的子区间排除掉，在退出循环以后，因为只剩下 1 个数没有看到，它要么是目标元素，要么不是目标元素，单独判断即可。

这里正好可以通过下标来迎合题目要求，也无需判断最后一个剩余的原始是否是目标元素，只要剩下一个元素，那么我只要它的下标即可。

# 二分法，看了别人写的思路，然后默写
def searchInsert2(self, nums: List[int], target: int) -> int:
    left, right = 0, len(nums) - 1
    while left <= right:  # 想了下，为啥要加=号，通过debug才发现
        mid = (left + right) >> 1
        mid_var = nums[mid]
        if mid_var == target:
            return mid
        elif mid_var < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
    return left