leetcode 39. 组合总和 中等 回溯

题目：

分析：数字组合的问题，组合出符合目标值的所有情况，所有数字都可以重复使用，很容易想到使用回溯（深度遍历）来做解决。以第一个示例为例，从2开始，减去2后目标变成5，那么就要求出能组合成5的组合，加上一开始的2就组成以2开头的所有解；如果从3开始，目标变成4，接下来就要求出能组合成4的组合；以此类推，画图画出一棵树会好理解很多。
要注意的点：
1.先对可取值进行排序，升序排列，这样可以方便判断解的组合是否重复且方便剪枝
2…停止回溯的条件：目标值变成0，即已经找到一种解法，添加到结果，返回。
3.剪枝。如果当前值大于目标值，那么往后的值都不用考虑了，因为后面的值更大
4.下一次考虑求解的起始值，因为每个值都可重复使用，所以下一次考虑求解的起始值跟上一个相同，再考虑后面的值（再之前的值不考虑了，因为在之前的值比上一个小，由于是深度比遍历的做法，所以之前一定考虑过了）

代码：

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        Arrays.sort(candidates);
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        dfs(candidates, target, 0, path, result);
        return result;
    }

    public void dfs(int[] candidates, int target, int begin, List<Integer> path, List<List<Integer>> result){
        if(target == 0){
        	//这里要new一个，因为path是引用，如果直接添加引用，后面引用变化了，里面的值也会变化
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for(int i = begin; i < candidates.length; i++){
        	//剪枝
            if(target - candidates[i] < 0){
                break;
            }
            path.add(candidates[i]);
            dfs(candidates, target-candidates[i], i, path, result);
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
}