Leetcode—172阶乘后的零

给定一个整数 n，返回 n! 结果尾数中零的数量。

示例 1:

输入: 3
输出: 0
解释: 3! = 6, 尾数中没有零。

示例 2:

输入: 5
输出: 1
解释: 5! = 120, 尾数中有 1 个零.

首先设想一下什么情况下会出现末尾是零，显而易见2*5=10，因此将因数进行因式分解，统计出一共有多少对2和5，另外因为2的个数是远大于5的，所以只需要统计出有多少个5即可。

是要统计1~n中所有的数的5的因数和，可以依次除以5，相当于求出5/25/125...的数量

class Solution {
public:
    int trailingZeroes(int n) {
        int num=0;
        while(n){
            num+=n/5;
            n=n/5;
        }
        return num;
    }
};