K次串联后最大子数组之和--动态规划

LeetCode 1191

K次串联后最大子数组之和

题目描述：

给你一个整数数组 arr 和一个整数 k。

首先，我们要对该数组进行修改，即把原数组 arr 重复 k 次。

举个例子，如果 arr = [1, 2] 且 k = 3，那么修改后的数组就是 [1, 2, 1, 2, 1, 2]。

然后，请你返回修改后的数组中的最大的子数组之和。

注意，子数组长度可以是 0，在这种情况下它的总和也是 0。

由于 结果可能会很大，所以需要 模（mod） 10^9 + 7 后再返回。

示例1：

输入：arr = [1,2], k = 3
输出：9

示例2：

输入：arr = [1,-2,1], k = 5
输出：2

解法

解题思路：因为是K次串联，意味着如果超过K>2,那么中间肯定是有一个完整的数组的，因此我们可以把问题简化，我们只要求出一个数组的最大子数组和或两个数组的最大子数组和，其他的待串联数组直接穿插在中间就可以了

(Math.max(sum,0)*(k-2)+max)%1000000007

如果这一个数组的和大于0，那么我们肯定是要把k-2个数组全部插入的，如果这一个数组的和小于0，那么不管多少个数组，我们都不要，直接置为0，这一行代码直接囊括了所有的可能，除了俩个数组以内的

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if(k<=2)
    return (int)(max%1000000007);

这一代码就解决了两个数组以内的最大子数组和

完整代码

class Solution {
    public long kConcatenationMaxSum(int[] arr, int k) {
        long s = 0;
        long max = 0;
        long sum = 0;
        int i;
        for(i=0; i<arr.length; i++)
        	sum+=arr[i]; //数组和
        for(i=0; i<arr.length*(Math.min(2, k)); i++)
         //一个或两个数组的最大子数组和
        {
            if(s<0)
                s=arr[i%arr.length];
            else
                s=s+arr[i%arr.length];
            if(s>max)
                max = s;
        }
        if(k<=2) //如果只有一个数组或两个数组串联
            return max;
        else//否则将剩下的k-2个数组插到中间去
            return (Math.max(sum,0)*(k-2)+max)%1000000007;
    }
}

心得体会

刚开始解题时，多个数组串联我还是用之前的方法，直接就爆时间了，没有想到这种方法，感觉想的还是没那么深

题目和解法来源

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/k-concatenation-maximum-sum
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