栈（记忆化搜索）

题目背景

讲解

当操作数队列为空时，会得到一种输出序列，将其作为递归的边界；
当操作数队列不为空时，有两种情况：

1. 当栈内数大于0时，弹出一位；
2. 操作数序列进栈内一位。

所以，递归的参数有两个，一个为操作数序列当前的个数，另一个为栈内的个数。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[100][100];
long long dfs(int x,int y){
    
    	//x表示栈内，y表示队列中 
	if(a[x][y])	return a[x][y];
	if(y==0)	return 1;	//递归的界限，操作队列中没有了，就只剩一种情况。 
	//递归分两种情况，不为空时，弹出一位；
	//当栈内为空时，向栈内加一位； 
	if(x > 0)	//只有再栈内不为空时才能弹出				 
		a[x][y] += dfs(x-1,y);
	a[x][y] += dfs(x+1,y-1);
	return a[x][y];	//返回数值 
}
int main(){
    
    
	int n;
	cin>>n;
	cout<<dfs(0,n)<<endl;
	return 0;
}