L3-001 凑零钱 (30分) c++ dfs()

题目描述

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有 10^4枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。

输入格式

输入第一行给出两个正整数：N（≤10^{4）是硬币的总个数，M（≤10}2）是韩梅梅要付的款额。第二行给出 N 枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。

输出格式

在一行中输出硬币的面值 V1≤V2≤⋯≤Vk ，满足条件 V1 +V2 +…+Vk =M。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出 No Solution。

注：我们说序列{ A[1],A[2],⋯ }比{ B[1],B[2],⋯ }“小”，是指存在 k≥1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i<k 成立，并且 A[k]<B[k]。

输入样例1

8 9
5 9 8 7 2 3 4 1

输出样例1

1 3 5

输入样例2

4 8
7 2 4 3

输出样例2

No Solution

---

分析

最基本dfs搜索，把所有比值输入进去后sort()函数进行排序，然后找到的第一组等于金额的解一定是最优解。

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e4+10;
int n,m,f;  //f用来表示是否找到并输出最优解
int coin[N];
void dfs(int u,int sum,vector<int>& path)
{
    
    
    if(sum==m)
    {
    
    
        for(int i=0;i<path.size();i++)
        {
    
        
            if(i) cout<<" ";
            cout<<path[i];
        }
        f=1;
        return ;
    }
    if(u>=n || sum>m || f) return ;
    path.push_back(coin[u]);
    dfs(u+1,sum+coin[u],path);
    path.pop_back();
    dfs(u+1,sum,path);
    return ;
}
int main()
{
    
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int sum=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
    
    
        scanf("%d",&coin[i]);
        sum+=coin[i];
    }
    if(sum<m)   //如果所有币值和都小于目标的话，说明一定支付不起
    {
    
    
        puts("No Solution");
        return 0;
    }
    sort(coin,coin+n);
    vector<int> temp;
    dfs(0,0,temp);  //对路径进行存储
    if(!f) puts("No Solution"); 
    return 0;
}