贝叶斯定理（英语：Bayes’ theorem）是概率论中的一个定理，它跟随机变量的条件概率以及边缘概率分布有关。在有些关于概率的解释中，贝叶斯定理（贝叶斯公式）能够告知我们如何利用新证据修改已有的看法。这个名称来自于托马斯·贝叶斯。
通俗的讲解就是如果知道Ａ事件，Ｂ事件分别发生的概率，还有在Ａ事件发生时Ｂ事件发生的概率。根据公式就可以知道在Ｂ事件发生的情况下Ａ事件发生的概率是多少。
有一个经典的例子，就是你走在大街上，看见一个黑人，然后预测他是那个大洲的，理论上最大的就是非洲人，虽然美洲和亚洲也有一部分黑人，但是在概率上来说，非洲的可能性更大。这种想法原理就是朴素贝叶斯的基本思想。
同时根据求条件概率的方式不同，又分为高斯朴素贝叶斯和多项式朴素贝叶斯等细分类。根据如定理中的公式，条件概率有时呈现连续分布，无法直接求出条件概率，这种情况经常需要参考高斯分布，来求得。多项式朴素贝叶斯参考高斯分布。
贝叶斯网络
一个贝叶斯网络定义包括一个有向无环图（DAG）和一个条件概率表集合。DAG中每一个节点表示一个随机变量，可以是可直接观测变量或隐藏变量，而有向边表示随机变量间的条件依赖；条件概率表中的每一个元素对应DAG中唯一的节点，存储此节点对于其所有直接前驱节点的联合条件概率。
贝叶斯网络有一条重要的性质，每一个节点发生的概率，只受它输入节点的影响，与他不是直接前辈关系的节点不影响当前节点发生的概率。如下图所示。
节点Ｄ发生的概率只受Ｃ事件的直接影响，Ａ事件的间接影响。
贝叶斯网络作为一种不确定的因果关系推理模型，擅长与概率推理和决策，就是当不知道前置条件是否发生，只知道发生的概率的情况下，可以借助贝叶斯网络推理后续事件发生的概率。在医疗诊断预测，危险事件识别等方面有着广泛的应用。