【YBT高效进阶】1基础算法/4深度优先搜索/2数独游戏

【YBT高效进阶】1基础算法/4深度优先搜索/2数独游戏

内存限制：256 MiB
时间限制：1000 ms
标准输入输出
题目类型：传统
评测方式：文本比较

题目描述

数独是一种传统益智游戏，你需要把 $9\ast 9$ 的数独补充完整，使得图中每行、每列、每个 $3\ast 3$ 的九宫格内数字 $1-9$ 均恰好出现一次。

请编写一个程序填写数独。

输入格式

输入包含多组测试用例。

每个测试用例占一行，包含 81 个字符，表达数独的 81 个格内数据（顺序总体由上到下，同行由左到右）。

每个字符都是一个数字或一个"." .（表示尚未填充）。

您可以假设输入中的每一个谜题都只有一个解决方案。

文件结尾处包含单词 end 的单行，表示输入结束。

输出格式

每个测试用例，输出一行数据，表示填充完全后的数独。

样例

样例输入

4.....8.5.3..........7......2.....6.....8.4......1.......6.3.7.5..2.....1.4......
......52..8.4......3...9...5.1...6..2..7........3.....6...1..........7.4.......3.
end

样例输出

417369825632158947958724316825437169791586432346912758289643571573291684164875293
416837529982465371735129468571298643293746185864351297647913852359682714128574936

思路

用3个数组保存每行列宫的数字使用情况
深度优先搜索
找到答案，标记，退出

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
string str;
int h[9],l[9],g[9],x[82],y[82],z[82],w[82],num[513],s[513],tot,m[10]={
    
    1,2,4,8,16,32,64,128,256,512};
bool d;
void DFS(int dep)
{
    
    
	int bit,tem,mn=100000000,wz,i;
	if(dep>tot)
	{
    
    
		cout<<str<<endl;
		d=1;
		return;
	}
	for(i=1; i<=tot; i++)
		if(str[w[i]]=='.'&&s[h[x[i]]&l[y[i]]&g[z[i]]]<=mn)
		{
    
    
			wz=i,mn=s[h[x[i]]&l[y[i]]&g[z[i]]];
			if(mn==0)return;
		}
	for(bit=h[x[wz]]&l[y[wz]]&g[z[wz]]; bit; bit-=tem)
	{
    
    
		tem=bit&-bit,h[x[wz]]^=tem,l[y[wz]]^=tem,g[z[wz]]^=tem,str[w[wz]]=num[tem]+'0';
		DFS(dep+1);
		if(d)return;
		h[x[wz]]^=tem,l[y[wz]]^=tem,g[z[wz]]^=tem;
	}
	str[w[wz]]='.';
	return;
}
int main()
{
    
    
	int i,tem;
	ios::sync_with_stdio(false);
	memset(s,0,sizeof(s));
	for(i=0; i<9; i++)num[m[i]]=i+1;
	for(i=0; i<512; i++)
		for (tem=i; tem; tem-=tem&-tem,s[i]++);
	for(cin>>str; str!="end"; cin>>str)
	{
    
    
		for(i=0; i<9; i++)
			h[i]=l[i]=g[i]=511;
		for(tot=0,d=0,i=0; i<81; i++)
			if(str[i]=='.') w[++tot]=i,x[tot]=i/9,y[tot]=i%9,z[tot]=x[tot]/3*3+y[tot]/3;
			else h[i/9]^=m[str[i]-49],l[i%9]^=m[str[i]-49],g[i/27*3+(i%9)/3]^=m[str[i]-49];
		DFS(1);
	}
	return 0;
}