【LeetCode-Medium-Java】322. 零钱兑换

题目：

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 :

输入: coins = [1, 2, 5]amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1

解题思路：动态规划

* 1、dp[i] 表示凑够 i 元 需要的最少硬币数      假设硬币面值有1,2,5元
* 2、dp[i]一定是由dp[i-1]+1元/+2元/+5元得来的
* 3、所以dp[i] = dp[i-1]+1/dp[i-3]+1/dp[i-5]+1中的最小值。
* PS:每种硬币的数量是无限的.

写代码时的细节：

1、可以把dp数组的初值赋值为amount+1，dp[0] = 0

循环结束时如果dp[amount]即要求的那个值为amount+1说明没有硬币可以凑成amount元，返回-1即可。

代码：

public static int coinChange(int[] coins, int amount) {
        int dp[] = new int[amount+1];
        Arrays.fill(dp,amount+1);
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i < amount+1; i++) {
            for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
                if (i >= coins[j])
                dp[i] = Math.min(dp[i-coins[j]]+1,dp[i]);
            }
        }
        if (dp[amount] == amount+1) return -1;
        return dp[amount];
    }