信息学奥赛一本通 1094：与7无关的数 | OpenJudge NOI 1.5 39

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ybt 1094：与7无关的数
OpenJudge NOI 1.5 39:与7无关的数

【题目考点】

1. 分离整数的各位数字

对于数字a，a%10可以取到其个位，a/=10（整除）可以去掉其当前个位。
重复这一过程，即可从低位到高位分离各位上的数字。
例：分离数字123的各位数

a	a%10	a/10
123	3	12
12	2	1
1	1	0

每次循环中，a变为a/10，循环中取a%10，为当前a的个位，即为分离出的数字。当a为0时循环结束。
其原理为对数字的按位权展开。
例：输入一个整数，从低位到高位输出其各位数字，并用空格分隔，代码为：

int n;
cin>>n;
for(int a = n; a > 0; a /= 10)
	cout<<a % 10<<' ';

2. 判断整除

【解题思路】

1. 设置函数判断一个数是否与7有关
   • 若这个数是7的倍数，那么它与7有关
   • 分离这个数各位的数字，若分离出的某一位是7，那么它与7有关
2. 遍历数字1~n，若这个数与7有关，那么将其平方加和。

【题解代码】

解法1：设函数，判断一个数是否与7相关

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
bool isRel7(int n)//判断数n是否与7相关
{
    
    
    if(n % 7 == 0)//如果n是7的整数倍，则相关
        return true;
    for(int a = n; a > 0; a /= 10)//分离数字n的各位
    {
    
    
        int d = a % 10;
        if(d == 7)//如果有一位是7
            return true;
    }
    return false;
}
int main()
{
    
    
    int n, s = 0;
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
    
    
        if(isRel7(i) == false)//如果i与7无关
            s += i * i;//将i的平方加入和s中
    }
    cout<<s;
    return 0;
}

解法2：将逻辑都写在主函数中

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    
    
    int n;
    cin>>n;
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
    {
    
    
        if (i % 7 == 0)
            continue;
        int m = i;
        bool isRelevant = false;//标志位，标记数i是否与7相关
        while(m > 0)
        {
    
    
            if (m % 10 == 7)
            {
    
    
                isRelevant = true;
                break;
            }
            m /= 10;
        }
        if (isRelevant)//如果与7相关，那么直接开始下一次循环
            continue;
        sum += i * i;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}