剑指offer 13 机器人的运动范围（回溯法）

题目描述

地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

思路：
这种问题用回溯法

认真分析最终条件，最终条件一旦找到，就很好做了

本题的最终条件就是，当遍历了所有可以进入的格子后就返回。

代码：

class Solution {
public:
    int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        bool *visited=new bool[rows*cols];
        memset(visited,false,rows*cols);
        int count=moving(rows,cols,0,0,threshold,visited);
        delete[]visited;
        return count;
    }
   int  moving(int rows,int cols,int row,int col,int k,bool *visited)
    {
       int count=0;
       if(row>=0&&row<rows&&col>=0&&col<cols&&smallthanK(row,col,k)&&!visited[row*cols+col])
       {
           visited[row*cols+col]=true;
           count=1+moving(rows,cols,row-1,col,k,visited)+
               moving(rows,cols,row+1,col,k,visited)+
               moving(rows,cols,row,col-1,k,visited)+
               moving(rows,cols,row,col+1,k,visited);
       }
       return count;
    }
    bool smallthanK(int row,int col,int k)
    {
        int sum=0;
        while(row>0)
        {
          sum+=row%10;
          row=row/10;
        }
         while(col>0)
        {
          sum+=col%10;
          col=col/10;
        }
        if(sum<=k)
        return true;
        return false;
    }
};

总结：

通常情况下，物体或人在二维方格运动的这类问题都可以用回溯法解决