【Offer】[13] 【机器人的运动范围】

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题目描述

　　地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子？

思路分析

回溯法：和上个题目中的思路一致，设置一个访问标记数组，机器人进入格子的条件要同时满足:

1. 这个格子没有被标记
2. 这个格子的下标位数之和 <= threshold
   继续判断其上下左右的格子是否可以进入

Java代码

public class Offer13 {

    public static void main(String[] args) {
        
    }   
    public static int movingCount(int threshold, int rows, int cols)
    {
        return Solution1(threshold, rows, cols);
    }
    
    /**
     * 
     * 思路：设置一个访问标记数组，机器人进入格子的条件要同时满足
     * 1.这个格子没有被标记
     * 2.这个格子的下标位数之和 <= threshold
     * 继续判断其上下左右的格子是否可以进入
     * @param threshold
     * @param rows
     * @param cols
     * @return
     */
    private  static int Solution1(int threshold, int rows, int cols)
    {
        if(threshold < 0 || rows < 0 || cols < 0) {
            return 0;
        }
        boolean[] visited = new boolean[rows*cols];
        for(boolean b: visited) {
            b = false;
        }
        
        int count = movingCountCore(threshold,rows,cols,0,0,visited);
        
        return count;
    }
    private static int movingCountCore(int threshold, int rows, int cols, int row, int col, boolean[] visited) {
        
        if(row < 0 || row >= rows || col <0 || col>=cols 
                || getDigitSum(row)+getDigitSum(col) > threshold 
                || visited[row*cols+col]) { // 判断是否可以进入此格子
            return 0;
        }
        
        int count = 0;
        visited[row*cols+col] = true;
        count = 1 + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col-1, visited)
                + movingCountCore(threshold, rows, cols, row, col+1, visited)
                + movingCountCore(threshold, rows, cols, row-1, col, visited)
                + movingCountCore(threshold, rows, cols, row+1, col, visited);
        
        return count;
    }
    private static int getDigitSum(int number) {
        int sum = 0;
        while(number > 0) {
            sum += number%10;
            number /= 10;
        }
        return sum;
    }
}

代码链接

剑指Offer代码-Java