面试题13. 机器人的运动范围

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例:
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

思路：DFS

1. 对数字不断地除10取余，提取各位上的数字，进行加和得到result
2. 如果索引超过边界，加和大于要求值或该点已经被访问过，返回False
3. 使用集合记录访问过的点(i,j)
4. DFS，行+1，列+1（为向下和向右移动，向上和向左为移动前的位置，不需要进行计算）
5. 从(0,0)开始DFS，依次进行，最后返回访问集合的长度就是该机器人能够到达的格子数

class Solution:
    def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:

        def SumOfDigit(x,y):
            result = 0
            while x>0:
                result += x%10
                x=x//10
            while y>0:
                result += y%10
                y=y//10
            return result

        def dfs(i,j):
            if not 0 <=i<m or not 0<=j<n or SumOfDigit(i,j)>k or (i,j) in visited:
                return False
            
            visited.add((i,j))
            dfs(i+1,j)
            dfs(i,j+1)
        
        visited = set()
        dfs(0,0)
        return len(visited)