剑指offer 13 机器人的运动范围
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37]，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格[35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
示例 1：
输入： m = 2, n = 3, k = 1
输出： 3
示例 2：
输入： m = 3, n = 1, k = 0
输出： 1
提示：
1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20
解法一：深度优先搜索（DFS）
深度优先遍历(DFS)，通过判断该坐标是否越界、该坐标是否访问过、该坐标数位之和是否大于k来判断机器人能否进入该格子，不管能否进入，都将该格子标记为已访问，且退出当前调用栈后，不用回退标记数组的状态，因为本身就是要访问完所有能够访问到的格子。如果机器人能够进入坐标为(x,y)的格子，而后再判断机器人能否进入该坐标相邻的4个格子，直到所有能遍历到的格子都遍历结束。
注意： 有些格子机器人是遍历不到的，如k=0时， 不管m,n多大，机器人只能访问到（0,0），（0,1），（1,0）三个坐标，且只能到达（0,0）一个坐标，无法通过访问到的（0,1）和（1,0）扩散出去访问别的坐标，因为这两个坐标机器人无法到达，只是可以通过（0，0）访问到他们一次而已，即这里要区分访问和到达是不同的含义。
如下图中3×2的方格，机器人从（0,0）开始移动，由于k=0,故访问了（0,1）后，数位之和大于0，回溯到上一级栈（0,0）处，继续换个方向移动，访问（1,0）后发现同样数位之和大于0，又回溯到（0,0）处，此时发现没有方向可以移动了，整个dfs结束。另外的三个坐标（1,1）、（2，0）（2,1）根本就没有访问过。
但若让k=2,则按照上述思路思考，机器人可以访问到所有格子，只是（2,1）无法到达而已，但可以通过（1,1）或者（2,0）访问到，只是由于（2,1）数位之和为3大于2，机器人无法到达。
class Solution {
private int count = 0;//count在递归中一直改变，故设置为成员变量
public int movingCount(int m, int n, int k) {
if(m < 0 || n < 0 ) return -1;
boolean[][] isVisited = new boolean[m][n];//标记矩阵
dfs(m,n,k,isVisited,0,0);
return count;
}
private void dfs(int m,int n,int k,boolean[][] isVisited,int x,int y){
//坐标越界或者已经访问过，直接返回退出本次调用栈
if(x < 0 || x >=m || y < 0 || y >= n || isVisited[x][y]) return ;
isVisited[x][y] = true;//标记该坐标访问过了
//当已经确认机器人可以进入该坐标之后，才需要从这坐标向四个方向扩散
if(getSum(x,y) <= k){
count++;//机器人可以进入该坐标，故计数加一，并从该坐标往四个方向扩散
int[] dx = {
-1,1,0,0};
int[] dy = {
0,0,-1,1};
for(int i = 0;i < 4;i++){
//按照左、右、上、下四个方向扩散访问
int a = x + dx[i];
int b = y + dy[i];
dfs(m,n,k,isVisited,a,b);
}
}else{
return ;//机器人无法到达该坐标，故直接退出本次调用栈，返回上一级调用栈
}
}
//计算行坐标和列坐标的数位之和
private int getSum(int x,int y){
int res = 0;
while(x > 0){
res += x % 10;
x /= 10;
}
while(y > 0){
res += y % 10;
y /= 10;
}
return res;
}
}
解法二：广度优先搜索（BFS）
class Solution {
private int count = 0;
public int movingCount(int m, int n, int k) {
if(m < 0 || n < 0 ) return -1;
boolean[][] isVisited = new boolean[m][n];//标记矩阵
Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
queue.add(new int[]{
0,0});
isVisited[0][0] = true;
while(!queue.isEmpty()){
int[] point = queue.poll();
int x = point[0];
int y = point[1];
//当已经确认机器人可以进入该坐标之后，才需要从这坐标向四个方向扩散
if(getSum(x,y) <= k){
count++;//机器人可以进入该坐标，故计数加一，并从该坐标往四个方向扩散
int[] dx = {
-1,1,0,0};
int[] dy = {
0,0,-1,1};
for(int i = 0;i < 4;i++){
int a = x + dx[i];
int b = y + dy[i];
//坐标没有越界并且还没有访问过
if(a >= 0 && a < m && b >= 0 && b < n && !isVisited[a][b]){
queue.add(new int[]{
a,b});
isVisited[a][b] = true;
}
}
}
}
return count;
}
//计算行坐标和列坐标的数位之和
private int getSum(int x,int y){
int res = 0;
while(x > 0){
res += x % 10;
x /= 10;
}
while(y > 0){
res += y % 10;
y /= 10;
}
return res;
}
}
