LintCode: 带环链表 + 带环链表 II

1. 带环链表

描述

给定一个链表，判断它是否有环。

样例

给出 -21->10->4->5, tail connects to node index 1，返回 true

挑战

不要使用额外的空间

思路： 可以先看上面这个图，a 是 起点，b 是 环的起点，b到d是一个环。

这个c点是什么呢，下面我们来说说。

首先链表的题目，我们首先会想到快慢指针，没错，这道题就用到了快慢指针。 c 就是快慢指针第一次相遇的 那个地点。

x代表起点a到环的起点b的距离，y代表环的起点到第一次相遇地点c的距离， z代表环剩下的长度。 长度l 代表环的长度，

即 y+z。

再看下面两个公式： v代表 慢指针走的长度， 2v代表 快指针走的长度。

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v = x +y + m * l 

2v = x + y + n * l 

运算上面两个式子，可以得到：

x + y = (n-2m)*l

继续运算，可以得到：

x = (n-2*m-1)*l + l - y = (n-2*m-1)*l + z.

可以知道，x的长度是任意环的长度加上z的长度，那么现在一个点从a开始出发，一个点从c点出发，每次前进一步，等它们相遇的时候，就正好在起点b处了。

2. 带环链表 II

描述

给定一个链表，如果链表中存在环，则返回到链表中环的起始节点，如果没有环，返回null。

样例

给出 -21->10->4->5, tail connects to node index 1，返回10

挑战

不使用额外的空间

题目 1， 2 的思路都在上边了，下面给出Java实现代码：

1. 

    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        // write your code here
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while (fast!=null && fast.next!=null){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if(slow==fast){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

2. 

public ListNode detectCycle1(ListNode head) {
        // write your code here
        if(head==null || head.next==null || head.next.next==null){
            return null;
        }
        boolean flag = false;
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while (fast!=null && fast.next!=null){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next.next;
            if(slow==fast){
                flag = true;
                break;
            }
        }
        if(flag){
            while (head != slow){
                head = head.next;
                slow = slow.next;
            }
            return head;
        }
        return null;
    }