计算机机试题：二分求幂

题目描述：

求A^B的最后三位数表示的整数。说明：A^B的含义是“A的B次方”

输入：

输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，由两个正整数A和B组成（1<=A,B<=10000），如果A=0, B=0，则表示输入数据的结束，不做处理。

输出：

对于每个测试实例，请输出A^B的最后三位表示的整数，每个输出占一行。

样例输入：

2 3
12 6
6789 10000
0 0

• 1
• 2
• 3
• 4
• 5

样例输出：

8
9841

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
	int a, b;
	while(scanf_s("%d%d", &a,&b)!=EOF)
	{
		if(a==0 && b==0) break;
		int ans = 1;
		while(b!=0)
		{
			if(b%2==1)
			{
				ans = ans * a;
				ans = ans %1000; //求其后三位数
			}
			b /= 2;
			a *= a;
			a %=1000;    //求其后三位数
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}

思路如下：首先这个题考察的是二分求幂，这是一种快速求出有关幂指数的方法。同时还要注意题目中给出的数字的范围十分大，因此我们每次都和1000取余，因为题目中只要求后三位的数，这一点十分重要，一定要学会。